I. 行列の階数(ランク)って何? | アドウィンテクノ塾

I. 行列の階数(ランク)って何?

要点まとめ

行列に対して消去法で変形を行った結果, 「$0$ でない成分を含む行」が何行残るかは, 行基本変形の過程に関係なく定まる。
最終的に残った「$0$ 出ない成分を含む行」の数を, その行列の 階数 (ランク) という。
行列 $A$ の階数を ${\rm rank}~ A$ と表す。
$n$ 次正方行列が正則であるための必要十分条件は, $A$ の階数が $n$ であることである。

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