$2$ 次の正方行列

$A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$

に対し, $A$ が正則であるための必要十分条件は

$ad -bc\not=0$

が成り立つことである。

$A = \begin{pmatrix} 3 & 4 \\ -6 & -8 \end{pmatrix}$

であり

$3\cdot (-8) - 4 \cdot (-6) = -24 + 24=0$

であるから $A$ は正則ではない。

$2$ 次の正方行列

$A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$

に対し, $A$ が正則であるための必要十分条件は

$ad -bc\not=0$

が成り立つことである。

$A = \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 3 & 6 \end{pmatrix}$

であり

$2\cdot 6 - 4 \cdot 3 = 12 - 12=0$

であるから $A$ は正則ではない。

$2$ 次の正方行列

$A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$

に対し, $A$ が正則であるための必要十分条件は

$ad -bc\not=0$

が成り立つことである。

$A = \begin{pmatrix} -1 & 5 \\ 2 & -10 \end{pmatrix}$

であり

$(-1) \cdot (-10) - 5 \cdot 2 = 10 - 10=0$

であるから $A$ は正則ではない。

$2$ 次の正方行列

$A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$

に対し, $A$ が正則であるための必要十分条件は

$ad -bc\not=0$

が成り立つことである。

$A = \begin{pmatrix} 3 & 4 \\ 2 & 5 \end{pmatrix}$

であり

$3\cdot 5 - 4 \cdot 2 = 15 - 8=7 \not=0$

であるから $A$ は正則である。

$2$ 次の正方行列

$A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$

に対し, $A$ が正則であるための必要十分条件は

$ad -bc\not=0$

が成り立つことである。

$A = \begin{pmatrix} -1 & 2 \\ -2 & -4 \end{pmatrix}$

であり

$(-1) \cdot (-4) - 2 \cdot (-2) = 4 + 4=8 \not=0$

であるから $A$ は正則である。

$2$ 次の正方行列

$A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$

に対し, $A$ が正則であるための必要十分条件は

$ad -bc\not=0$

が成り立つことである。

$A = \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 1 & -2 \end{pmatrix}$

であり

$2\cdot (-2) - 4 \cdot 1 = -4 - 4=-8 \not=0$

であるから $A$ は正則である。