次の行列式の $(1,2)$ 成分の小行列式として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\begin{vmatrix} -5 & 1 & 2 \\ -4 & -5 & 4 \\ 3 & 2 & -2 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} -4 & 4 \\ 3 & -2 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 2 & -2 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} 1 & 2 \\ -5 & 4 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} -5 & 2 \\ 3 & -2 \end{vmatrix}$
$(1,2)$ 成分の小行列式は $1$ 行目と $2$ 列目を取り除けばよいので, 下の赤色の部分を取り除けばよい。
$\begin{vmatrix} \color{red}{-5} & \color{red}{1} & \color{red}{2} \\ -4 & \color{red}{-5} & 4 \\ 3 & \color{red}{2} & -2 \end{vmatrix}$
よって $(1,2)$ 成分の小行列式は
$\begin{vmatrix} -4 & 4 \\ 3 & -2 \end{vmatrix}$
である。
次の行列式の $(1,1)$ 成分の小行列式として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\begin{vmatrix} -2 & 3 & -3 \\ 4 & -5 & 0 \\ -1 & -3 & 1 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} -5 & 0 \\ -3 & 1 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} -2 & 3 \\ 4 & -5 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} -2 & -3 \\ -1 & 1 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} 3 & -3 \\ -3 & 1 \end{vmatrix}$
$(1,1)$ 成分の小行列式は $1$ 行目と $1$ 列目を取り除けばよいので, 下の赤色の部分を取り除けばよい。
$\begin{vmatrix} \color{red}{-2} & \color{red}{3} & \color{red}{-3} \\ \color{red}{4} & -5 & 0 \\ \color{red}{-1} & -3 & 1 \end{vmatrix}$
よって $(1,1)$ 成分の小行列式は
$\begin{vmatrix} -5 & 0 \\ -3 & 1 \end{vmatrix}$
である。
次の行列式の $(2,3)$ 成分の小行列式として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\begin{vmatrix} -1 & 1 & -4 \\ 1 & 4 & -2 \\ 1 & 1 & -2 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} -1 & 1 \\ 1 & 1 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} 1 & -4 \\ 1 & -2 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} 4 & -2 \\ 1 & -2 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} 1 & 4 \\ 1 & 1 \end{vmatrix}$
$(2,3)$ 成分の小行列式は $2$ 行目と $3$ 列目を取り除けばよいので, 下の赤色の部分を取り除けばよい。
$\begin{vmatrix} -1 & 1 & \color{red}{-4} \\ \color{red}{1} & \color{red}{4} & \color{red}{-2} \\ 1 & 1 & \color{red}{-2} \end{vmatrix}$
よって $(2,3)$ 成分の小行列式は
$\begin{vmatrix} -1 & 1 \\ 1 & 1 \end{vmatrix}$
である。
次の行列式の $(3,3)$ 成分の小行列式として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\begin{vmatrix} -5 & -1 & -3 \\ -1 & -3 & -5 \\ 4 & -4 & -3 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} -5 & -1 \\ -1 & -3 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} -3 & -5 \\ -4 & -3 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} -1 & -3 \\ 4 & -4 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} -1 & -3 \\ -3 & -5 \end{vmatrix}$
$(3,3)$ 成分の小行列式は $3$ 行目と $3$ 列目を取り除けばよいので, 下の赤色の部分を取り除けばよい。
$\begin{vmatrix} -5 & -1 & \color{red}{-3} \\ -1 & -3 & \color{red}{-5} \\ \color{red}{4} & \color{red}{-4} & \color{red}{-3} \end{vmatrix}$
よって $(3,3)$ 成分の小行列式は
$\begin{vmatrix} -5 & -1 \\ -1 & -3 \end{vmatrix}$
である。
次の行列式の $(3,1)$ 成分の小行列式として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\begin{vmatrix} 3 & 1 & 2 \\ -1 & -5 & -4 \\ -1 & 4 & 2 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} 1 & 2 \\ -5 & -4 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} -1 & -5 \\ -1 & 4 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} 3 & 1 \\ -1 & -5 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} -5 & -4 \\ 4 & 2 \end{vmatrix}$
$(3,1)$ 成分の小行列式は $3$ 行目と $1$ 列目を取り除けばよいので, 下の赤色の部分を取り除けばよい。
$\begin{vmatrix} \color{red}{3} & 1 & 2 \\ \color{red}{-1} & -5 & -4 \\ \color{red}{-1} & \color{red}{4} & \color{red}{2} \end{vmatrix}$
よって $(3,1)$ 成分の小行列式は
$\begin{vmatrix} 1 & 2 \\ -5 & -4 \end{vmatrix}$
である。
次の行列式の $(1,3)$ 成分の小行列式として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\begin{vmatrix} -5 & -2 & 3 \\ 1 & 1 & 0 \\ 3 & -5 & -1 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} 1 & 1 \\ 3 & -5 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} -2 & 3 \\ 1 & 0 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} 1 & 0 \\ -5 & -1 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} -5 & -2 \\ 1 & 1 \end{vmatrix}$
$(1,3)$ 成分の小行列式は $1$ 行目と $3$ 列目を取り除けばよいので, 下の赤色の部分を取り除けばよい。
$\begin{vmatrix} \color{red}{-5} & \color{red}{-2} & \color{red}{3} \\ 1 & 1 & \color{red}{0} \\ 3 & -5 & \color{red}{-1} \end{vmatrix}$
よって $(1,3)$ 成分の小行列式は
$\begin{vmatrix} 1 & 1 \\ 3 & -5 \end{vmatrix}$
である。
次の行列式の $(2,1)$ 成分の小行列式として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\begin{vmatrix} 5 & 1 & -2 \\ -2 & 2 & -2 \\ 3 & -1 & 5 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} 1 & -2 \\ -1 & 5 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} 5 & 1 \\ -2 & 2 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} -2 & 2 \\ 3 & -1 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} -2 & -2 \\ 3 & 5 \end{vmatrix}$
$(2,1)$ 成分の小行列式は $2$ 行目と $1$ 列目を取り除けばよいので, 下の赤色の部分を取り除けばよい。
$\begin{vmatrix} \color{red}{5} & 1 & -2 \\ \color{red}{-2} & \color{red}{2} & \color{red}{2} \\ \color{red}{3} & -1 & 5 \end{vmatrix}$
よって $(2,1)$ 成分の小行列式は
$\begin{vmatrix} 1 & -2 \\ -1 & 5 \end{vmatrix}$
である。
次の行列式の $(1,2)$ 成分の小行列式として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\begin{vmatrix} -1 & -5 & 3 \\ 3 & -1 & 1 \\ 3 & -2 & -4 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} -1 & 3 \\ 3 & 1 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} -2 & -4 \\ -1 & 1 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} -1 & -5 \\ 3 & -2 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} -5 & 3 \\ -1 & 1 \end{vmatrix}$
$(3,2)$ 成分の小行列式は $3$ 行目と $2$ 列目を取り除けばよいので, 下の赤色の部分を取り除けばよい。
$\begin{vmatrix} -1 & \color{red}{-5} & 3 \\ 3 & \color{red}{-1} & 1 \\ \color{red}{3} & \color{red}{-2} & \color{red}{-4} \end{vmatrix}$
よって $(3,2)$ 成分の小行列式は
$\begin{vmatrix} -1 & 3 \\ 3 & 1 \end{vmatrix}$
である。
次の行列式の $(2,2)$ 成分の小行列式として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\begin{vmatrix} 2 & -2 & -3 \\ 1 & -4 & 2 \\ -4 & -3 & -4 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} 2 & -3 \\ -4 & -4 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} -4 & -4 \\ 2 & -3 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} -4 & 2 \\ -3 & -4 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} -2 & -3 \\ -4 & 2 \end{vmatrix}$
$(2,2)$ 成分の小行列式は $2$ 行目と $2$ 列目を取り除けばよいので, 下の赤色の部分を取り除けばよい。
$\begin{vmatrix} 2 & \color{red}{-2} & -3 \\ \color{red}{1} & \color{red}{-4} & \color{red}{2} \\ -4 & \color{red}{-3} & -4 \end{vmatrix}$
よって $(2,2)$ 成分の小行列式は
$\begin{vmatrix} 2 & -3 \\ -4 & -4 \end{vmatrix}$
である。