次のベクトル $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ が垂直となるような $t$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\overrightarrow{a} = (1,2),~\overrightarrow{b} = (t,2)$
$-4$
$1$
$-1$
$4$
$2$ つのベクトル $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ が垂直であるための必要十分条件は
$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 0$
となることである。よって $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ が垂直である時
$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = t+4=0$
より $t = -4$ である。
次のベクトル $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ が垂直となるような $t$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\overrightarrow{a} = (3,-4),~\overrightarrow{b} = (12,t)$
$9$
$-9$
$16$
$-16$
$2$ つのベクトル $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ が垂直であるための必要十分条件は
$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 0$
となることである。よって $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ が垂直である時
$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 36-4t=0$
より $t = 9$ である。
次のベクトル $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ が垂直となるような $t$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\overrightarrow{a} = (-1,3),~\overrightarrow{b} = (9,t)$
$3$
$-3$
$27$
$-27$
$2$ つのベクトル $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ が垂直であるための必要十分条件は
$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 0$
となることである。よって $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ が垂直である時
$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = -9 + 3t=0$
より $t = 3$ である。
次のベクトル $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ が垂直となるような $t$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\overrightarrow{a} = \left(\dfrac{1}{\sqrt{2}},\dfrac{1}{\sqrt{2}} \right),~\overrightarrow{b} = \left(\dfrac{1}{\sqrt{2}},t \right)$
$-\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
$ \dfrac{1}{\sqrt{2}}$
$-\sqrt{2}$
$ \sqrt{2}$
$2$ つのベクトル $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ が垂直であるための必要十分条件は
$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 0$
となることである。よって $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ が垂直である時
$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{\sqrt{2}} t=0$
より $t = -\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ である。
次のベクトル $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ が垂直となるような $t$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\overrightarrow{a} = \left(\dfrac{1}{2},\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right),~\overrightarrow{b} = \left(t,-\dfrac{1}{2}\right)$
$ \dfrac{\sqrt{3}}{2}$
$ -\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
$ \dfrac{\sqrt{3}}{6}$
$ -\dfrac{\sqrt{3}}{6}$
$2$ つのベクトル $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ が垂直であるための必要十分条件は
$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 0$
となることである。よって $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ が垂直である時
$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = \dfrac{1}{2}t - \dfrac{\sqrt{3}}{4}=0$
より $t = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$ である。
次のベクトル $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ が垂直となるような $t$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\overrightarrow{a} = (2,3),~\overrightarrow{b} = (-2t+3,4t-10)$
$3$
$-3$
$\dfrac{11}{2}$
$-\dfrac{11}{2}$
$2$ つのベクトル $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ が垂直であるための必要十分条件は
$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 0$
となることである。よって $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ が垂直である時
$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = (-4t+6) + (12t -30)=0$
整理すると $8t - 24=0$ より $t = 3$ である。
次のベクトル $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ が垂直となるような $t$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\overrightarrow{a} = (1,4),~\overrightarrow{b} = (t-6,3t-5)$
$2$
$-2$
$4$
$-4$
$2$ つのベクトル $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ が垂直であるための必要十分条件は
$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 0$
となることである。よって $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ が垂直である時
$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = (t-6) + (12t -20)=0$
整理すると $13t - 26=0$ より $t = 2$ である。
次のベクトル $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ が垂直となるような $t$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\overrightarrow{a} = (2,6),~\overrightarrow{b} = (-2t+8,3t+9)$
$-5$
$5$
$4$
$-4$
$2$ つのベクトル $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ が垂直であるための必要十分条件は
$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 0$
となることである。よって $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ が垂直である時
$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = (-4t+16) + (18t + 54)=0$
整理すると $14t + 70=0$ より $t = -5$ である。
次のベクトル $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ が垂直となるような $t$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\overrightarrow{a} = (10,1),~\overrightarrow{b} = (8t-10,t-8)$
$\dfrac{4}{3}$
$-\dfrac{4}{3}$
$\dfrac{5}{2}$
$-\dfrac{5}{2}$
$2$ つのベクトル $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ が垂直であるための必要十分条件は
$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 0$
となることである。よって $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ が垂直である時
$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = (80t-100) + (t -8)=0$
整理すると $81t - 108=0$ より $t = \dfrac{4}{3}$ である。
次のベクトル $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ が垂直となるような $t$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\overrightarrow{a} = (-8,2),~\overrightarrow{b} = (3t-8,t + 1)$
$3$
$-3$
$12$
$-12$
$2$ つのベクトル $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ が垂直であるための必要十分条件は
$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 0$
となることである。よって $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ が垂直である時
$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = (-24t+64) + (2t + 2)=0$
整理すると $-22t + 66=0$ より $t = 3$ である。