I. 高次導関数って何?
要点まとめ
- 関数 $f(x)$ の導関数 $f'(x)$ が微分可能である時, $f'(x)$ の導関数を, 関数 $f(x)$ の 第 $2$ 次導関数 という。
- 一般に, 関数 $f(x)$ を $n$ 回微分して得られる関数を, $f(x)$ の 第 $n$ 次導関数 という。
- 関数 $y=f(x)$ の第 $n$ 次導関数を表す時は, 以下のような記号を用いるが, どれも同じ意味である。
$y^{(n)},~f^{(n)}(x),~\dfrac{d^n y}{dx^n},~\dfrac{d^n}{dx^n}f(x)$
- 第 $2$ 次導関数 $\dfrac{d^2y}{dx^2}$ と, 導関数の $2$ 乗 $\left( \dfrac{dy}{dx} \right)^2$ は異なるので, 混同しないように注意する。
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