1
線形変換 $f$ が $2$ つのベクトル $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$ に対し
$f(\overrightarrow{a}) = (−22)$, $f(\overrightarrow{b}) = (−23)$
となる時, $f(5\overrightarrow{a} + 2\overrightarrow{b})$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$(−1416)$
$(64)$
$(616)$
$(−144)$
変換 $f$ が線形変換である時, 実数 $k$, $l$ とベクトル $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$ に対し
$f(k \overrightarrow{a} + l \overrightarrow{b}) = kf(\overrightarrow{a}) + lf(\overrightarrow{b})$
が成り立つので
$f(5→a+2→b)=5f(→a)+2f(→b)=5(−22)+2(−23)=(−10−410+6)=(−1416)$
よって $f(5\overrightarrow{a} + 2\overrightarrow{b}) = (−1416)$ である。