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平面上の点 ${\rm P}$ に対し, ${\rm P}$ と $x$ 軸に関して対称な点 ${\rm P'}$ を対応させる変換を $f$ とする。この時, $f$ による点 $(2,3)$ の像として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$(2,-3)$
$(2,3)$
$(-2,-3)$
$(-2,3)$
点 ${\rm P}(x,y)$ と点 ${\rm P'}(x',y')$ は $x$ 軸に関して対称なので
$\left\{ \begin{aligned} x' &= x \\ y' &= -y \end{aligned} \right.$
が成り立つ。
$x = 2$, $y = 3$ であるから
$\left\{ \begin{aligned} x' &= 2 \\ y' &= -3 \end{aligned} \right.$
よって点 $(2,3)$ の像は $(2,-3)$ である。