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平面上の $2$ 点 ${\rm A}(7,9)$, ${\rm B}(3,7)$ を通る直線のベクトル方程式を以下の選択肢から選びなさい。
$( x , y ) = ( 3 , 7 ) + t( 4 , 2 )$
$( x , y ) = ( 3 , 7 ) + t( 4 , -2 )$
$( x , y ) = ( 7 , 3 ) + t( 4 , 2 )$
$( x , y ) = ( 7 , 3 ) + t( 4 , -2 )$
$\overrightarrow{{\rm BA}} = (7-3, 9-7) = (4,2)$
であるから, この直線は点 $(3,7)$ を通り $\overrightarrow{v} = (4,2)$ を方向ベクトルに持つ直線である。
よって, この直線は
$( x , y ) = ( 3 , 7 ) + t( 4 , 2 )$
と表せる。