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次の極限の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。

$\displaystyle \lim_{x\to \infty} \dfrac{ - 5x + 6}{9x - 10}$

$-\dfrac{5}{9}$

$-1$

$0$

$-\dfrac{3}{5}$

$c$ が定数で $n \gt 0$ の時

$\displaystyle \lim_{x\to \infty} \dfrac{c}{x^n} = 0$

であるから、分子と分母を $x$ で割ると

$limx5x+69x10=limx5+6x910x=5+090=59$

よって$\displaystyle  \lim_{x\to \infty} \dfrac{ - 5x + 6}{9x - 10} = -\dfrac{5}{9}$ である。