3
次の極限の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\displaystyle \lim_{x\to \infty} \dfrac{10x^2 - 5x + 6}{5x^2 + 9x + 10}$
$2$
$\dfrac{11}{24}$
$\dfrac{5}{14}$
$\infty$
$c$ が定数で $n \gt 0$ の時
$\displaystyle \lim_{x\to \infty} \dfrac{c}{x^n} = 0$
であるから、分子と分母を $x^2$ で割ると
$limx→∞10x2−5x+65x2+9x+10=limx→∞10−5x+6x25+9x+10x2=10−0+05+0+0=2$
よって$\displaystyle \lim_{x\to \infty} \dfrac{10x^2 - 5x + 6}{5x^2 + 9x + 10} = 2$ である。