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次の行列式の $(1,2)$ 成分の小行列式として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\begin{vmatrix} -1 & -5 & 3 \\ 3 & -1 & 1 \\ 3 & -2 & -4 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} -1 & 3 \\ 3 & 1 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} -2 & -4 \\ -1 & 1 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} -1 & -5 \\ 3 & -2 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} -5 & 3 \\ -1 & 1 \end{vmatrix}$
$(3,2)$ 成分の小行列式は $3$ 行目と $2$ 列目を取り除けばよいので, 下の赤色の部分を取り除けばよい。
$\begin{vmatrix} -1 & \color{red}{-5} & 3 \\ 3 & \color{red}{-1} & 1 \\ \color{red}{3} & \color{red}{-2} & \color{red}{-4} \end{vmatrix}$
よって $(3,2)$ 成分の小行列式は
$\begin{vmatrix} -1 & 3 \\ 3 & 1 \end{vmatrix}$
である。