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次の行列式の $(2,3)$ 成分の小行列式として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\begin{vmatrix} -1 & 1 & -4 \\ 1 & 4 & -2 \\ 1 & 1 & -2 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} -1 & 1 \\ 1 & 1 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} 1 & -4 \\ 1 & -2 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} 4 & -2 \\ 1 & -2 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} 1 & 4 \\ 1 & 1 \end{vmatrix}$
$(2,3)$ 成分の小行列式は $2$ 行目と $3$ 列目を取り除けばよいので, 下の赤色の部分を取り除けばよい。
$\begin{vmatrix} -1 & 1 & \color{red}{-4} \\ \color{red}{1} & \color{red}{4} & \color{red}{-2} \\ 1 & 1 & \color{red}{-2} \end{vmatrix}$
よって $(2,3)$ 成分の小行列式は
$\begin{vmatrix} -1 & 1 \\ 1 & 1 \end{vmatrix}$
である。