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次の行列式の $(1,2)$ 成分の小行列式として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\begin{vmatrix} -5 & 1 & 2 \\ -4 & -5 & 4 \\ 3 & 2 & -2 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} -4 & 4 \\ 3 & -2 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 2 & -2 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} 1 & 2 \\ -5 & 4 \end{vmatrix}$
$\begin{vmatrix} -5 & 2 \\ 3 & -2 \end{vmatrix}$
$(1,2)$ 成分の小行列式は $1$ 行目と $2$ 列目を取り除けばよいので, 下の赤色の部分を取り除けばよい。
$\begin{vmatrix} \color{red}{-5} & \color{red}{1} & \color{red}{2} \\ -4 & \color{red}{-5} & 4 \\ 3 & \color{red}{2} & -2 \end{vmatrix}$
よって $(1,2)$ 成分の小行列式は
$\begin{vmatrix} -4 & 4 \\ 3 & -2 \end{vmatrix}$
である。