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次の $x$ に関する方程式の解として最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$\begin{vmatrix} 1 & x & x^2 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 3 & 9 \end{vmatrix} = 0$
$x = 1,3$
$x = -3,-1$
$x = 1,2,3$
$x = 3$
サラスの方法を用いると
$\begin{eqnarray*} \begin{vmatrix} 1 & x & x^2 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 3 & 9 \end{vmatrix} & = & 9 + x + 3x^2 - 3 -9x - x^2 \\[1em] & = & 2x^2 -8x + 6\\[1em] & = & 2(x-1)(x-3) = 0\end{eqnarray*}$
よってこの方程式の解は $x = 1,3$ である。