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次の行列 $A$ の行列式を計算したものとして正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$A = \begin{pmatrix} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{pmatrix}$
$3abc - (a^3 + b^3 + c^3)$
$a^3 + b^3 + c^3 -3abc$
$(a+b+c)^3$
$a^3+ b^3 + c^3 + ab+bc + ca$
サラスの方法を用いると
$\begin{eqnarray*} \begin{vmatrix} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{vmatrix} & = & abc + abc + abc -a^3 -b^3 - c^3 \\[1em] &= & 3abc - (a^3 + b^3 + c^3)\end{eqnarray*}$