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次の行列 $A$ の行列式の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$A = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ -5 & 4 \end{pmatrix}$
$23$
$-7$
$7$
$-23$
$2$ 次の行列 $A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$ の行列式を $|A|$ とすると
$|A| = ad -bc$
である。よって
$\begin{eqnarray*}|A| & = & 2\cdot 4 - 3\cdot (-5)\\[0.5em] & = & 8 + 15 \\[0.5em] & = & 23 \end{eqnarray*}$
である。