5
次の行列に以下の行基本変形を行った結果として最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
- $3$ 行目に $2$ 行目の $2$ 倍を加える
$\begin{pmatrix} 1 & -2 & -3 \\ 2 & -4 & -1 \\ -4 & -3 & 4 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 1 & -2 & -3 \\ 2 & -4 & -1 \\ 0 & -11 & 2 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 1 & -2 & -3 \\ 2 & -4 & -1 \\ 0 & 5 & 6 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 1 & -2 & -3 \\ 2 & -4 & -1 \\ 0 & 5 & 2 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 1 & -2 & -3 \\ 2 & -4 & -1 \\ 0 & -11 & 6 \end{pmatrix}$
$3$ 行目に $2$ 行目の $2$ 倍を加えるので
$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 & -2 & -3 \\ 2 & -4 & -1 \\ -4 & -3 & 4 \end{pmatrix} & \longrightarrow & \begin{pmatrix} 1 & -2 & -3 \\ 2 & -4 & -1 \\ -4 + 4 & -3 + (-8) & 4 +(-2) \end{pmatrix}\\[1em] & = & \begin{pmatrix} 1 & -2 & -3 \\ 2 & -4 & -1 \\ 0 & -11 & 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$
となる