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次の操作はどのような行基本変形を行ったものか, 最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$\begin{pmatrix} 1 & 4 & 7 \\ 2 & 5 & 8 \\ 3 & 6 & 9 \end{pmatrix} \longrightarrow \begin{pmatrix} -1 & 0 & 1 \\ 2 & 5 & 8 \\ 3 & 6 & 9 \end{pmatrix}$
$1$ 行目に $3$ 行目の $\left( -\dfrac{2}{3} \right)$ 倍を加える
$1$ 行目に $2$ 行目の $(-1)$ 倍を加える
$1$ 行目を $(-1)$ 倍する
$1$ 行目に $3$ 行目の $(-1)$ 倍を加える
次の $3$ 種類の操作を 行基本変形 という。
- $1$ つの行に $0$ でない数を掛ける
- $1$ つの行にある数を掛けたものを他の行に加える
- $2$ つの行を入れ換える