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次の操作はどのような行基本変形を行ったものか, 最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$\begin{pmatrix} 1 & 4 & 7 \\ 2 & 5 & 8 \\ 3 & 6 & 9 \end{pmatrix} \longrightarrow \begin{pmatrix} 1 & 4 & 7 \\2 & 5 & 8 \\ 1 & 2 & 3 \end{pmatrix}$
$3$ 行目に $\dfrac{1}{3}$ を掛ける
$3$ 行目に $2$ 行目の $(-1)$ 倍を加える
$3$ 行目に $1$ 行目の $(-2)$ 倍を加える
$1$ 行目と $3$ 行目を入れ換える
次の $3$ 種類の操作を 行基本変形 という。
- $1$ つの行に $0$ でない数を掛ける
- $1$ つの行にある数を掛けたものを他の行に加える
- $2$ つの行を入れ換える