行列の計算 05 | アドウィンテクノ塾

行列の計算

次の行列 $A$, $B$ に対し, $2(3A + B) - ( 2A + 5B)$ を計算したものとして正しいものを以下の選択肢から選びなさい。

$A = $\begin{pmatrix} 3 & 5 \\ 3 & 6 \end{pmatrix}$ $, $B = $\begin{pmatrix} 6 & 0 \\ 1 & -10 \end{pmatrix}$ $

$ $\begin{pmatrix} -6 & 20 \\ 9 & 54 \end{pmatrix}$ $

$ $\begin{pmatrix} -21 & -5 \\ -6 & 24 \end{pmatrix}$ $

$ $\begin{pmatrix} -9 & 15 \\ 6 & 48 \end{pmatrix}$ $

$ $\begin{pmatrix} -12 & 20 \\ 8 & 64 \end{pmatrix}$ $

$2(3A + B) - ( 2A + 5B) = (6-2)A + (2- 5)B = 4A - 3B$

よって

$ $\begin{eqnarray*} 2(3A + B) - ( 2A + 5B) & = & 4A - 3B \\[1em] & = & \begin{pmatrix} 4 \cdot 3 - 3 \cdot 6 & 4 \cdot 5 - 3 \cdot 0 \\ 4 \cdot 3 - 3 \cdot 1 & 4 \cdot 6 - 3 \cdot (-10) \end{pmatrix}\\[1em] & = & \begin{pmatrix} -6 & 20 \\ 9 & 54 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ $