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次の行列 $A$, $B$ に対し, $2(3A + B) - ( 2A + 5B)$ を計算したものとして正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$A = \begin{pmatrix} 3 & 5 \\ 3 & 6 \end{pmatrix}$, $B =\begin{pmatrix} 6 & 0 \\ 1 & -10 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} -6 & 20 \\ 9 & 54 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} -21 & -5 \\ -6 & 24 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} -9 & 15 \\ 6 & 48 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} -12 & 20 \\ 8 & 64 \end{pmatrix}$
$2(3A + B) - ( 2A + 5B) = (6-2)A + (2- 5)B = 4A - 3B$
よって
$\begin{eqnarray*} 2(3A + B) - ( 2A + 5B) & = & 4A - 3B \\[1em] & = & \begin{pmatrix} 4 \cdot 3 - 3 \cdot 6 & 4 \cdot 5 - 3 \cdot 0 \\ 4 \cdot 3 - 3 \cdot 1 & 4 \cdot 6 - 3 \cdot (-10) \end{pmatrix}\\[1em] & = & \begin{pmatrix} -6 & 20 \\ 9 & 54 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$