行列の計算 04 | アドウィンテクノ塾

行列の計算

次の行列 $A$, $B$ に対し, $3(A + B) - ( A - B) $ を計算したものとして正しいものを以下の選択肢から選びなさい。

$A = $\begin{pmatrix} - 9 & 2 \\ -8 & -8 \end{pmatrix}$ $, $B = $\begin{pmatrix} -4 & 0 \\ 9 & -4 \end{pmatrix}$ $

$ $\begin{pmatrix} -34 & 4 \\ 20 & -32 \end{pmatrix}$ $

$ $\begin{pmatrix} -18 & 4 \\ -16 & -16 \end{pmatrix}$ $

$ $\begin{pmatrix} -26 & 4 \\ 2 & -24 \end{pmatrix}$ $

$ $\begin{pmatrix} -44 & 8 \\ -14 & -40 \end{pmatrix}$ $

$3(A + B) - ( A - B) = (3-1)A + (3- (-1) ) B = 2A + 4B$

よって

$ $\begin{eqnarray*} 3(A + B) - ( A - B) & = & 2A + 4B\\[1em] & = & \begin{pmatrix} 2 \cdot (-9) + 4 \cdot (-4) & 2 \cdot 2 + 4 \cdot 0 \\ 2 \cdot (-8) + 4 \cdot 9 & 2 \cdot (-8) + 4 \cdot (-4) \end{pmatrix}\\[1em] & = & \begin{pmatrix} -34 & 4 \\ 20 & -32 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ $