行列の計算 03 | アドウィンテクノ塾

行列の計算

次の行列 $A$, $B$ に対し, $2(3A -4B) - 4( 2A - B) $ を計算したものとして正しいものを以下の選択肢から選びなさい。

$A = $\begin{pmatrix} -6 & -8 \\ 3 & 6 \end{pmatrix}$ $, $B = $\begin{pmatrix} -2 & -4 \\ -7 & -8 \end{pmatrix}$ $

$ $\begin{pmatrix} 20 & 32 \\ 22 & 20 \end{pmatrix}$ $

$ $\begin{pmatrix} 36 & 64 \\ 78 & 84 \end{pmatrix}$ $

$ $\begin{pmatrix} -4 & 0 \\ 34 & 44 \end{pmatrix}$ $

$ $\begin{pmatrix} -4 & -16 \\ -62 & -76 \end{pmatrix}$ $

$2(3A -4B) - 4( 2A - B) = (6-8)A + ( -8 + 4 ) B = -2A - 4B$

よって

$ $\begin{eqnarray*} 2(3A -4B) - 4( 2A - B) & = & -2A - 4B \\[1em] & = & \begin{pmatrix} (-2) \cdot (-6) - 4 \cdot (-2) & (-2) \cdot (-8) - 4 \cdot (-4) \\ (-2) \cdot 3 - 4 \cdot (-7) & (-2) \cdot 6 - 4 \cdot (-8) \end{pmatrix}\\[1em] & = & \begin{pmatrix} 20 & 32 \\ 22 & 20 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ $