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次の行列 $A$, $B$ に対し, $2(A - B) - 3( 2A + B) $ を計算したものとして正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$A = \begin{pmatrix} 8 & 1 \\ 2 & 6 \end{pmatrix}$, $B =\begin{pmatrix} 8 & -3 \\ -1 & 6 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} -72 & 11 \\ -3 & -54 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} -48 & 14 \\ 3 & -36 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} -40 & -1 \\ -7 & -30 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} -96 & 20 \\ 0 & -72 \end{pmatrix}$
$2(A - B) - 3( 2A + B) = (2-6)A + (-2- 3 ) B = -4A - 5B$
よって
$\begin{eqnarray*} 2(A - B) - 3( 2A + B) & = & -4A - 5B \\[1em] & = & \begin{pmatrix} (-4) \cdot 8 - 5 \cdot 8 & (-4) \cdot 1 - 5 \cdot (-3) \\ (-4) \cdot 2 - 5 \cdot (-1) & (-4) \cdot 6 - 5 \cdot 6 \end{pmatrix}\\[1em] & = & \begin{pmatrix} -72 & 11 \\ -3 & -54 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$