行列の計算 01 | アドウィンテクノ塾

行列の計算

次の行列 $A$, $B$ に対し, $2(A + B) - ( 4A - B) $ を計算したものとして正しいものを以下の選択肢から選びなさい。

$A = $\begin{pmatrix} -10 & -1 \\ -4 & -6 \end{pmatrix}$ $, $B = $\begin{pmatrix} 3 & -10 \\ 2 & -2 \end{pmatrix}$ $

$ $\begin{pmatrix}29 & -28 \\ 14 & 6 \end{pmatrix}$ $

$ $\begin{pmatrix} -11 & -32 \\ -2 & -18 \end{pmatrix}$ $

$ $\begin{pmatrix} 23 & -8 \\ 10 & 10 \end{pmatrix}$ $

$ $\begin{pmatrix}26 & 28 \\ 6 & 18 \end{pmatrix}$ $

$2(A + B) - ( 4A - B) = (2-4)A + (2- (-1) ) B = -2A + 3B$

よって

$ $\begin{eqnarray*} 2(A + B) - ( 4A - B) & = & -2A + 3B\\[1em] & = & \begin{pmatrix} (-2) \cdot (-10) + 3 \cdot 3 & (-2) \cdot (-1) + 3 \cdot (-10) \\ (-2) \cdot (-4) + 3 \cdot 2& (-2) \cdot (-6) + 3 \cdot (-2) \end{pmatrix}\\[1em] & = & \begin{pmatrix}29 & -28 \\ 14 & 6 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ $