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次の行列 $A$, $B$ に対し, $A-B$ を計算したものとして正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$A = \begin{pmatrix} -5 & -10 & 6 \\ 2 & 0 & 0 \end{pmatrix}$, $B =\begin{pmatrix} -7 & -5 & -7 \\ 4 & 9 & -5 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 2 & -5 & 13 \\ -2 & -9 & 5 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} -12 & -15 & -1 \\ -2 & -9 & -5 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 2 & -15 & 13 \\ 6 & -9 & -5 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} -12 & -5 & -1 \\ 6 & -9 & 5 \end{pmatrix}$
行列の差は各成分ごとに計算する。
$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} -5 & -10 & 6 \\ 2 & 0 & 0 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} -7 & -5 & -7 \\ 4 & 9 & -5 \end{pmatrix} & = & \begin{pmatrix} -5 - (-7) & -10 - (-5) & 6- (-7) \\ 2 - 4 & 0 - 9 & 0 - (-5) \end{pmatrix}\\[1em] & = & \begin{pmatrix} 2 & -5 & 13 \\ -2 & -9 & 5 \end{pmatrix}\end{eqnarray*}$