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$2$ つのベクトル $\overrightarrow{a} = (-5,-3,4)$ と $\overrightarrow{b} = (-2,-5,5)$ の内積の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。

$45$

$25$

$15$

$35$

$2$ つのベクトル $\overrightarrow{a} = (a_1,a_2,a_3)$ と $\overrightarrow{b} = (b_1,b_2,b_3)$ の内積 $\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}$ は

$\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b} = a_1b_1 + a_2b_2 + a_3b_3$

で求めることができる。よって

$\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b} = 10 + 15 + 20 = 45$

である。