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$2$ 点 ${\rm A}(0,-4,-3)$, ${\rm B}(-5,1,2)$ に対し, 線分 ${\rm AB}$ を $2:3$ に内分する点 ${\rm P}$ の座標として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\left( -2,-2,-1 \right)$
$\left( -3,-1,0 \right)$
$\left( -3,-2,-1 \right)$
$\left( -2,-1,0 \right)$
$2$ 点 ${\rm A}(x_1,y_1,z_1)$, ${\rm B}(x_2,y_2,z_2)$ に対し, 線分 ${\rm AB}$ を $m:n$ に外分する点 ${\rm P}$ の座標は
$\left( \dfrac{ nx_1 + mx_2}{m+n},~\dfrac{ ny_1 + my_2}{m+n},~\dfrac{ nz_1 + mz_2}{m+n} \right)$
と表せる。よって ${\rm P}$ の座標は
$\left( \dfrac{0 - 10}{2+3},~\dfrac{-12 + 2}{2+3},~\dfrac{ -9 + 4}{2+3}\right) = \left( -2,-2,-1 \right)$