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$2$ 点 ${\rm A}(0,-5,-4)$, ${\rm B}(-5,0,1)$ に対し, 線分 ${\rm AB}$ を $3:2$ に外分する点 ${\rm P}$ の座標として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\left( -15,10,11 \right)$
$\left( 15,-10,-11 \right)$
$\left( -3,1,-1 \right)$
$\left( 3,-1,1 \right)$
$2$ 点 ${\rm A}(x_1,y_1,z_1)$, ${\rm B}(x_2,y_2,z_2)$ に対し, 線分 ${\rm AB}$ を $m:n$ に外分する点 ${\rm P}$ の座標は
$\left( \dfrac{ -nx_1 + mx_2}{m-n},~\dfrac{ -ny_1 + my_2}{m-n},~\dfrac{ -nz_1 + mz_2}{m-n} \right)$
と表せる。よって ${\rm P}$ の座標は
$\left( \dfrac{0 -15}{3-2},~\dfrac{10 + 0}{3-2},~\dfrac{ 8 + 3}{3-2}\right) = \left( -15,10,11 \right)$