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$2$ 点 ${\rm A}(1,2,2)$, ${\rm B}(1,-4,-1)$ に対し, 線分 ${\rm AB}$ を $2:1$ に内分する点 ${\rm P}$ の座標として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\left( 1,-2,0 \right)$
$\left( 3,-6,0 \right)$
$\left( 1,-2,1 \right)$
$\left( 3,-6,1 \right)$
$2$ 点 ${\rm A}(x_1,y_1,z_1)$, ${\rm B}(x_2,y_2,z_2)$ に対し, 線分 ${\rm AB}$ を $m:n$ に外分する点 ${\rm P}$ の座標は
$\left( \dfrac{ nx_1 + mx_2}{m+n},~\dfrac{ ny_1 + my_2}{m+n},~\dfrac{ nz_1 + mz_2}{m+n} \right)$
と表せる。よって ${\rm P}$ の座標は
$\left( \dfrac{1 + 2}{2+1},~\dfrac{2 - 8}{2+1},~\dfrac{ 2 - 2}{2+1}\right) = \left( 1,-2,0 \right)$