3
$2$ 点 ${\rm A}(3,0,2)$, ${\rm B}(3,-3,2)$ に対し, 線分 ${\rm AB}$ を $1:2$ に内分する点 ${\rm P}$ の座標として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\left( 3,-1,2 \right)$
$\left( 3,1,2 \right)$
$\left( 3,-1,3 \right)$
$\left( 3,1,3 \right)$
$2$ 点 ${\rm A}(x_1,y_1,z_1)$, ${\rm B}(x_2,y_2,z_2)$ に対し, 線分 ${\rm AB}$ を $m:n$ に外分する点 ${\rm P}$ の座標は
$\left( \dfrac{ nx_1 + mx_2}{m+n},~\dfrac{ ny_1 + my_2}{m+n},~\dfrac{ nz_1 + mz_2}{m+n} \right)$
と表せる。よって ${\rm P}$ の座標は
$\left( \dfrac{6 + 3}{1+2},~\dfrac{0 - 3}{1+2},~\dfrac{ 4 + 2}{1+2}\right) = \left( 3,-1,2 \right)$