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$2$ 点 ${\rm A}(-2,-4,0)$, ${\rm B}(-2,4,-4)$ に対し, 線分 ${\rm AB}$ を $3:1$ に外分する点 ${\rm P}$ の座標として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\left( -2,8,-6 \right)$
$\left( -2,-8,6 \right)$
$\left( -2,-4,3 \right)$
$\left( -2,4,-3 \right)$
$2$ 点 ${\rm A}(x_1,y_1,z_1)$, ${\rm B}(x_2,y_2,z_2)$ に対し, 線分 ${\rm AB}$ を $m:n$ に外分する点 ${\rm P}$ の座標は
$\left( \dfrac{ -nx_1 + mx_2}{m-n},~\dfrac{ -ny_1 + my_2}{m-n},~\dfrac{ -nz_1 + mz_2}{m-n} \right)$
と表せる。よって ${\rm P}$ の座標は
$\left( \dfrac{2 -6}{3-1},~\dfrac{4 + 12}{3-1},~\dfrac{0- 12}{3-1}\right) = \left( -2,8,-6 \right)$