4
$3$ 点 ${\rm A}(-3,-2,-1)$, ${\rm B}(1,2,3)$, ${\rm D}(1,1,2)$ に対し, 点 ${\rm C}$ が $\overrightarrow{{\rm AB}} = \overrightarrow{{\rm CD}}$ を満たす時, 点 ${\rm C}$ の座標として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$(-3,-3,-2)$
$(5,5,6)$
$(3,3,2)$
$(-5,-5,-6)$
点 ${\rm C}$ の座標を $(x,y,z)$ とすると
$\overrightarrow{{\rm AB}} = ( 1-(-3) , 2-(-2) , 3-(-1) ) = (4,4,4)$
$\overrightarrow{{\rm CD}} = ( 1-x , 1-y , 2-z ) $
$\overrightarrow{{\rm AB}} = \overrightarrow{{\rm CD}}$ より
$\left\{ \begin{aligned} 1-x &= 4 \\ 1-y &= 4 \\ 2-z &= 4 \end{aligned} \right.$
これを解くと $(x,y,z) = (-3,-3,-2)$ である。