点 ${\rm A}$ から直線 $l$ に垂線を引き, その垂線と $l$ との交点を ${\rm H}$ とした時

${\rm AH}$ の大きさを点 ${\rm A}$ と直線 $l$ との距離という。

点 ${\rm A}(x_0,y_0)$ と直線 $ax+by+c=0$ との距離 $d$ は

$d = \dfrac{ |ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2} }$

で求めることができる。

よって点 ${\rm A}(1,-2)$ と直線 $3x - y+5=0$ との距離は

$d = \dfrac{| 3 +2 +5|}{\sqrt{9+1}} = \dfrac{10\sqrt{10}}{10} = \sqrt{10}$

である。