点 ${\rm A}$ から直線 $l$ に垂線を引き, その垂線と $l$ との交点を ${\rm H}$ とした時

${\rm AH}$ の大きさを点 ${\rm A}$ と直線 $l$ との距離という。

点 ${\rm A}(x_0,y_0)$ と直線 $ax+by+c=0$ との距離 $d$ は

$d = \dfrac{ |ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2} }$

で求めることができる。

よって点 ${\rm A}(0,0)$ と直線 $x - y - 6 =0$ との距離は

$d = \dfrac{| 0 - 0 - 6|}{\sqrt{1 + 1}} = \dfrac{6\sqrt{2}}{2} = 3\sqrt{2}$

である。