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点 ${\rm A}(-4,10)$ を通り, ベクトル $\overrightarrow{v} = (-1,7)$ に平行な直線の方程式を以下の選択肢から選びなさい。
$7x + y +18 =0$
$7x - y -38 = 0$
$x - 7y + 74 = 0$
$x + 7y - 66=0$
点 ${\rm A}(-4,10)$ を通り, $\overrightarrow{v} = (-1,7)$ を方向ベクトルに持つので, この直線を媒介変数表示すると
$\left\{ \begin{aligned} x &= -4 - t \\ y &= 10 + 7t \end{aligned} \right.$
となる。よって
$7x + y = (-28 - 7t) + (10+7t) = -18$
となるのでこの直線の方程式は $7x + y +18= 0$ である。