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点 ${\rm A}(3,4)$ を通り, ベクトル $\overrightarrow{v} = (1,2)$ に平行な直線の方程式を以下の選択肢から選びなさい。
$2x - y -2 = 0$
$x - 2y +5 =0$
$2x + y -10 =0$
$x + 2y -11 =0$
点 ${\rm A}(3,4)$ を通り, $\overrightarrow{v} = (1,2)$ を方向ベクトルに持つので, この直線を媒介変数表示すると
$\left\{ \begin{aligned} x &= 3 + t \\ y &= 4 + 2t \end{aligned} \right.$
となる。よって
$2x - y = (6+2t) - (4+2t) = 2$
となるのでこの直線の方程式は $2x - y -2 =0$ である。