以下の直線の媒介変数表示の中から, 直線 $y = 4x-14$ を表しているものを選びなさい。
$\left\{ \begin{aligned} x &= 5 + 3t \\ y &= 6 + 12t \end{aligned} \right.$
$\left\{ \begin{aligned} x &= 5 + 4t \\ y &= 6 + 12t \end{aligned} \right.$
$\left\{ \begin{aligned} x &= 5 + 3t \\ y &= -6 + 12t \end{aligned} \right.$
$\left\{ \begin{aligned} x &= 5 +4t \\ y &= -6 + 12t \end{aligned} \right.$
$\left\{ \begin{aligned} x &= 5 + 3t \\ y &= 6 + 12t \end{aligned} \right.$
より
$y-4x = (6+12t) - (20+12t) = -14$
であるから $y = 4x-14$ となる。その他の選択肢は
$\left\{ \begin{aligned} x &= 5 + 4t \\ y &= 6 + 12t \end{aligned} \right.$
は 直線 $y = 3x - 9$ を,
$\left\{ \begin{aligned} x &= 5 + 3t \\ y &= -6 + 12t \end{aligned} \right.$
は 直線 $y = 4x - 26$ を,
$\left\{ \begin{aligned} x &= 5 + 4t \\ y &= -6 + 12t \end{aligned} \right.$
は 直線 $y= 3x - 21$ を表す。