以下の直線の媒介変数表示の中から, 直線 $y = 2x-4$ を表しているものを選びなさい。
$\left\{ \begin{aligned} x &= 3 + t \\ y &= 2 + 2t \end{aligned} \right.$
$\left\{ \begin{aligned} x &= 3 + t \\ y &= 4 + 2t \end{aligned} \right.$
$\left\{ \begin{aligned} x &= 3 + 2t \\ y &= 2 + t \end{aligned} \right.$
$\left\{ \begin{aligned} x &= 3 + 2t \\ y &= 4 + t \end{aligned} \right.$
$\left\{ \begin{aligned} x &= 3 + t \\ y &= 2 + 2t \end{aligned} \right.$
より
$2x - y = (6+2t) - (2+2t) = 4$
であるから $y = 2x -4$ となる。その他の選択肢は
$\left\{ \begin{aligned} x &= 3 + t \\ y &= 4 + 2t \end{aligned} \right.$
は $y = 2x -2$ を,
$\left\{ \begin{aligned} x &= 3 + 2t \\ y &= 2 + t \end{aligned} \right.$
は $y = \dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{2}$ を,
$\left\{ \begin{aligned} x &= 3 + 2t \\ y &= 4 + t \end{aligned} \right.$
は $y = \dfrac{1}{2}x + \dfrac{5}{2}$ を表す。