$\left\{ \begin{aligned} x &= 1 + t \\ y &= 2 + t \end{aligned} \right.$

より

$y-x = (2+t) - (1+t) = 1$

であるから $y = x+1$ となる。その他の選択肢は

$\left\{ \begin{aligned} x &= 2 + t \\ y &= 1 + t \end{aligned} \right.$

は 直線 $y = x-1$ を,

$\left\{ \begin{aligned} x &= 1 + t \\ y &= 1 + t \end{aligned} \right.$

と

$\left\{ \begin{aligned} x &= 2 + t \\ y &= 2 + t \end{aligned} \right.$

は 直線 $y=x$ を表す。