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次のベクトル $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ が垂直となるような $t$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。

$\overrightarrow{a} = (-1,3),~\overrightarrow{b} = (9,t)$

$3$

$-3$

$27$

$-27$

$2$ つのベクトル $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ が垂直であるための必要十分条件は

$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 0$

となることである。よって $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ が垂直である時

$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = -9 + 3t=0$

より $t = 3$ である。