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次の $2$ つのベクトル $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ が平行となるような $t$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\overrightarrow{a} = (6,4),~\overrightarrow{b} = (t,2)$
$3$
$4$
$6$
$8$
$\overrightarrow{0}$ でない $2$ つのベクトル $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ が平行であるための必要十分条件は
$\overrightarrow{a} = k\overrightarrow{b}$
となる実数 $k$ が存在することである。
$(6,4) = k(t,2) = (tk,2k)$
とすると $y$ 成分を比べれば $2k = 4$ より $k = 2$ である。
代入し $x$ 成分を比べれば, $2t = 6$ より $t = 3$ となる。