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次の $2$ つのベクトル $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ が平行となるような $t$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。

$\overrightarrow{a} = (6,4),~\overrightarrow{b} = (t,2)$

$3$

$4$

$6$

$8$

$\overrightarrow{0}$ でない $2$ つのベクトル $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ が平行であるための必要十分条件は

$\overrightarrow{a} = k\overrightarrow{b}$

となる実数 $k$ が存在することである。

$(6,4) = k(t,2) = (tk,2k)$

とすると $y$ 成分を比べれば $2k = 4$ より $k = 2$ である。

代入し $x$ 成分を比べれば, $2t = 6$ より $t = 3$ となる。