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次の $2$ つのベクトル $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ が平行となるような $t$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。

$\overrightarrow{a} = (2,3),~\overrightarrow{b} = (t,6)$

$4$

$5$

$3$

$2$

$\overrightarrow{0}$ でない $2$ つのベクトル $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ が平行であるための必要十分条件は

$\overrightarrow{a} = k\overrightarrow{b}$

となる実数 $k$ が存在することである。

$(2,3) = k(t,6) = (tk,6k)$

とすると $y$ 成分を比べれば $6k = 3$ より $k = \dfrac{1}{2}$ である。

代入し $x$ 成分を比べれば, $\dfrac{1}{2}t = 2$ より $t = 4$ となる。