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次の $2$ つのベクトル $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ が平行となるような $t$ の値として正しいものを以下の選択肢から選びなさい。

$\overrightarrow{a} = (2,1),~\overrightarrow{b} = (t,3)$

$6$

$4$

$\dfrac{2}{3}$

$2$

$\overrightarrow{0}$ でない $2$ つのベクトル $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ が平行であるための必要十分条件は

$\overrightarrow{a} = k\overrightarrow{b}$

となる実数 $k$ が存在することである。

$(2,1) = k(t,3) = (tk,3k)$

とすると $y$ 成分を比べれば $3k = 1$ より $k = \dfrac{1}{3}$ である。

代入し $x$ 成分を比べれば, $\dfrac{1}{3}t = 2$ より $t = 6$ となる。