ベクトル $\overrightarrow{a} = \left(\dfrac{1}{\sqrt{3}}~,-\dfrac{1}{\sqrt{6}} \right)$ と同じ向きの単位ベクトルとして正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$ \left( \dfrac{\sqrt{6}}{3}~,-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\right)$
$ \left( -\dfrac{\sqrt{6}}{3}~,\dfrac{\sqrt{3}}{3}\right)$
$ \left( \dfrac{\sqrt{2}}{3}~,-\dfrac{1}{3}\right)$
$ \left( -\dfrac{\sqrt{2}}{3}~,\dfrac{1}{3}\right)$
$\overrightarrow{a}$ と同じ向きの単位ベクトル $\overrightarrow{e}$ は
$\overrightarrow{e} = \dfrac{1}{|\overrightarrow{a}|} \overrightarrow{a}$
と表せる。$|\overrightarrow{a}| = \sqrt{ \dfrac{1}{2}} = \dfrac{1}{\sqrt{2}}$ であるから
$\dfrac{1}{|\overrightarrow{a}|}\overrightarrow{a} = \sqrt{2}\left( \dfrac{1}{\sqrt{3}}~,-\dfrac{1}{\sqrt{6}}\right) = \left( \dfrac{\sqrt{6}}{3}~,-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\right)$
$ \left( -\dfrac{\sqrt{6}}{3}~,\dfrac{\sqrt{3}}{3}\right)$ は向きが反対であることに注意する。