ベクトル $\overrightarrow{a} = \left(\dfrac{1}{2}~,\dfrac{1}{3} \right)$ と同じ向きの単位ベクトルとして正しいものを以下の選択肢から選びなさい。
$\left( \dfrac{3}{\sqrt{13}}~,\dfrac{2}{\sqrt{13}}\right)$
$\left( \dfrac{\sqrt{13}}{12}~,\dfrac{\sqrt{13}}{18}\right)$
$\left( \dfrac{2}{\sqrt{13}}~,\dfrac{3}{\sqrt{13}}\right)$
$\left( \dfrac{\sqrt{13}}{18}~,\dfrac{\sqrt{13}}{12}\right)$
$\overrightarrow{a}$ と同じ向きの単位ベクトル $\overrightarrow{e}$ は
$\overrightarrow{e} = \dfrac{1}{|\overrightarrow{a}|} \overrightarrow{a}$
と表せる。$|\overrightarrow{a}| = \sqrt{ \dfrac{13}{36} } = \dfrac{\sqrt{13}}{6}$ であるから
$\dfrac{1}{|\overrightarrow{a}|}\overrightarrow{a} = \dfrac{6}{\sqrt{13}} \left( \dfrac{1}{2},~\dfrac{1}{3}\right) = \left( \dfrac{3}{\sqrt{13}}~,\dfrac{2}{\sqrt{13}}\right)$
$ \left( -\dfrac{3}{\sqrt{13}}~,-\dfrac{2}{\sqrt{13}}\right)$ は向きが反対であることに注意する。