分配法則を用いると

$ $$\begin{eqnarray*} |\overrightarrow{a} - 2\overrightarrow{b}|^2 & = & \left(\overrightarrow{a}- 2\overrightarrow{b} \right)\cdot \left(\overrightarrow{a} - 2\overrightarrow{b} \right) \\[1em] & = & |\overrightarrow{a}|^2 - 4\left( \overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}\right) + 4|\overrightarrow{b}|^2\\[1em] & = & 9+9+16 = 34 \end{eqnarray*}$$ $

よって $|2\overrightarrow{a} + 3\overrightarrow{b}| = \sqrt{34}$ である。