2

$2$ つのベクトル $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ の大きさがそれぞれ $|\overrightarrow{a}| = 4$, $|\overrightarrow{b}| = 9$ であり, $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ のなす角が $\dfrac{\pi}{2}$ である時, $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ の内積の値を以下の選択肢から選びなさい。

$0$

$36$

$-36$

$18$

$2$ つのベクトル $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ のなす角が $\theta$ である時, $\overrightarrow{a}$ と $\overrightarrow{b}$ の内積 $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$ は

$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = |\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|\cos \theta$

である。よって

$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 4\cdot 9\cdot \cos \dfrac{\pi}{2} = 0$