$2$ つのベクトル $\overrightarrow{x}$ と $\overrightarrow{y}$ が次を満たしている時, $\overrightarrow{x}$, $\overrightarrow{y}$ として最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$\overrightarrow{x} + \overrightarrow{y} = (1,4),~~2\overrightarrow{x}-\overrightarrow{y} = (8,-4)$
$\left\{ \begin{aligned}\overrightarrow{x} &= (3,0)\\ \overrightarrow{y}&=(-2,4)\end{aligned} \right.$
$\left\{ \begin{aligned}\overrightarrow{x} &= (5,0)\\ \overrightarrow{y}&=(2,4)\end{aligned} \right.$
$\left\{ \begin{aligned}\overrightarrow{x} &= (3,0)\\ \overrightarrow{y}&=(2,4)\end{aligned} \right.$
$\left\{ \begin{aligned}\overrightarrow{x} &= (5,0)\\ \overrightarrow{y}&=(-2,4)\end{aligned} \right.$
$1$ 番目の式に $2$ 番目の式を加えると
$3\overrightarrow{x} = (1,4) + (8,-4) = (1+8,4-4) = (9,0)$
よって
$\overrightarrow{x} = (3,0)$
$1$ 番目の式に代入すると
$\overrightarrow{y} = (1,4) - \overrightarrow{x} = (1-3,4-0) = (-2,4)$
以上より
$\overrightarrow{x} = (3,0),~\overrightarrow{y} = (-2,4)$
である。