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$3$ 点 ${\rm A}(-1,4)$, ${\rm B}(1,2)$, ${\rm D}(-1,-5)$ に対し, 点 ${\rm C}$ が $\overrightarrow{{\rm AB}} = \overrightarrow{{\rm CD}}$ を満たす時, 点 ${\rm C}$ の座標として最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$(-3,-3)$
$(1,3)$
$(-3,3)$
$(1,-3)$
点 ${\rm C}$ の座標を $(x,y)$ とすると
$\overrightarrow{{\rm AB}} = (1-(-1),2-4) = (2,-2)$
かつ
$\overrightarrow{{\rm CD}} = (-1-x,-5-y)$
であるから $\overrightarrow{{\rm AB}} = \overrightarrow{{\rm CD}}$ の時
$\left\{ \begin{aligned}-1-x &= 2 \\ -5-y &= -2 \end{aligned} \right.$
$x = -3$ かつ $y = -3$ より点 ${\rm C}$ の座標は $(-3,-3)$ である。