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$3$ 点 ${\rm A}(4,-3)$, ${\rm B}(5,0)$, ${\rm D}(2,5)$ に対し, 点 ${\rm C}$ が $\overrightarrow{{\rm AB}} = \overrightarrow{{\rm CD}}$ を満たす時, 点 ${\rm C}$ の座標として最も適切なものを以下の選択肢から選びなさい。
$(1,2)$
$(3,8)$
$(-1,-2)$
$(-3,-8)$
点 ${\rm C}$ の座標を $(x,y)$ とすると
$\overrightarrow{{\rm AB}} = (5-4,0-(-3)) = (1,3)$
かつ
$\overrightarrow{{\rm CD}} = (2-x,5-y)$
であるから $\overrightarrow{{\rm AB}} = \overrightarrow{{\rm CD}}$ の時
$\left\{ \begin{aligned}2-x &= 1 \\ 5-y &= 3 \end{aligned} \right.$
$x = 1$ かつ $y = 2$ より点 ${\rm C}$ の座標は $(1,2)$ である。